По заданию императорской Академии наук в 1748–1750 годах он исполнил серию виртуозных рисунков с видами северной столицы. По этим рисованным оригиналам лучшие мастера Гравировальной палаты Академии – главной печатной мастерской Российской империи – исполнили двенадцать видов северной столицы и грандиозную карту города, которые были переплетены в великолепный альбом «План столичного города Санкт-Петербурга с изображением знатнейших оного проспектов», увидевший свет в 1753 году. Это был своего рода государственный проект, имеющий целью репрезентировать Петербург как совершенный европейский город, не уступающий по красоте лучшим мировым столицам. Изображения осуществленных построек – многие из этих шедевров архитектуры петровского и елизаветинского барокко сохранились и поныне – соседствовали на плане с условными обозначениями еще только проектируемых или недостроенных зданий. На городской карте и в видовых гравюрах во всей своей вещественной полноте предстает образ идеального городского пространства, лишенного пустырей и погорелых мест, где едва заложенный фундамент чудесно превращается в законченное здание. Иллюзорность образа должна была убеждать зрителя в реальном существовании его прототипа. Эта убедительность вызывала восхищение – но не столько мастерством художника, сколько мастерством и мудростью венценосного создателя идеи и величием империи, имеющей столь великолепную столицу.

Над созданием гравюр с видами Петербурга по рисункам М.И. Махаева трудились крупнейшие мастера елизаветинского времени – Г.А. Качалов, Е.Г. Виноградов, А.А. Греков, Я.В. Васильев, Е.Т. Внуков, И.П. Еляков. Их гравюры, как в виде отдельных листов, так и переплетенные в альбом, большими тиражами расходились по всей России. Экземпляры альбома петербургских видов отсылали «за море господам послам…, обретающимся при чужестранных дворах…, и в королевские тамошние библиотеки» в Варшаву и Берлин, Париж и Лондон, Стокгольм, Копенгаген, Вену и Дрезден. Эти гравюры вплоть до последней четверти XVIII столетия служили практически единственным источником для русских и иностранных художников, которые представляли в своих живописных и графических произведениях прекрасные ландшафты Петербурга такими, какими изобразил их М.И. Махаев. Этот бесценный материал, бережно сохраняющийся в фондах и редко доступный посетителям, Русский музей экспонирует на выставке «Петербург эпохи Елизаветы Петровны». Среди экспонатов можно увидеть несколько экземпляров альбома видовых гравюр 1753 года и живописные копии, сделанные с этих гравированных оригиналов.