Здание, известное также как Бронзовый дворец, было построено по проекту итальянского архитектора Джакомо Кваренги для князя А. А. Безбородко сподвижника императрицы Екатерины II.

В 1829 году во дворце размещался Почтовый департамент. В конце 1872 года в Санкт-Петербурге был учрежден Телеграфный музей.

В 1945 году музей получил имя изобретателя радио Александра Степановича Попова и стал называться Центральный музей связи имени А. С. Попова. В 2003 году после реконструкции обновленный музей открыл свои двери для посетителей.

Экспозиции музея посвящены истории развития различных видов связи, в том числе почты, телеграфа, телефона, радиосвязи, радиовещания, телевидения, космической связи и современных технологий телекоммуникации. Помимо этого, в музее выставляются экспонаты и материалы, связанные с историей почтовых знаков, почтовые карточки, письма, маркированные конверты и редкие архивные материалы.

Также в музее представлены технологии нашего времени и даже разработки будущего, которые уже совсем скоро могут стать неотъемлемой частью жизни людей. В настоящее время происходит формирование новых коллекций радиоэлектроники и телекоммуникаций.